kiến thức toán 9 kì 2

Kien Thuc Toan 9 Ki 2 5

  Kiến thức toán lớp 9 học kì 2 -một kiến thức rất quan trọng, chắc hẳn sẽ là một nền

tảng cơ bản giúp các em có thêm nhiều kĩ năng cũng như các phương pháp giải các

bài toán nhanh nhất và hiệu quả nhất. Lớp 9 rồi, các em chắc cũng đang rất lo lắng

cho kì thi quan trọng của mình sắp tới đúng không ạ. Đừng lo lắng, chúng tôi đã tổng

hợp cho các em những kiến thức toán cả hình học lẫn đại số để các em có thể

tham khảo và tích lũy được nhiều kinh nghiệm.

Với các kiến thức, các dạng bài toán lớp 9 kì 2 của môn học này các em sẽ được làm

quen và luyện đề cùng các phương trình bậc hai, phương trình vô tỉ, hệ thức Viet, cách…

tính diện tích, thể tích hình trụ…và còn rất nhiều các kiến thức quan trọng. Hãy cùng

tham khảo bài viết dưới đây để biết thêm một số phương pháp giải các dạng toán cơ bản.

  1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, giải hệ phương trình

Kiến thức về lập phương trình, giải hệ phương trình cực kì quan trọng đối với các em
lớp 9 trong kì thi sắp tới. Để nắm vững được phương pháp này, các em cần ghi nhớ
được các bước sau đây:
Bước 1: Lập phương trình, hệ phương trình:
– Biết cách chọn ẩn, chọn đơn vị phù hợp với ẩn mình đã chọn.
– Chọn các đại lượng khác theo ẩn, cùng đơn vị với ẩn trên
– Dựa vào dữ kiện của bài toán để lập phương trình, hệ phương trình tương ứng.
Bước 2: 
Giải phương trình, hệ phương trình mình đã lập ở trên
Bước 3:
– Đối chiếu kết quả chính xác, ghi rõ đơn vị và đáp số
Dạng kiến thức toán 9 kì 2 này thực sự rất quan trọng.
Hãy tham khảo các dạng toán cơ bản ở link này: https://tailieu.vn/doc/dai-so-lop-9-tuyen-tap-19-bai-tap-giai-phuong-trinh-1619843.html 

2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Kiến thức toán 9 kì 2 tập trung vào phần này:

Cho hai đường thẳng: y=ax+b(I) và y=a’x+b'(II)

  • Nếu (I) và (II) cắt nhau thì ta có được a # a’
  • Nếu (I) và (II) song song thì a=a’ và b # b’
  • Nếu (I) và (II) trùng nhau thì a=a’ và b=b’

3. Hàm số y=ax+b (a#0) 

Đây là hàm số bậc nhất  có dạng y=ax+b trong đó a, b là các số đã cho (a#0), x là
một biến số.
Sự biến thiên:
– Hàm số bậc nhất y=ax+b (a#0), có tập xác định D=R. Hàm số đồng biến trên R
nếu a>0, nghịch biến trên R nếu a<0.
Đồ thị:
Đồ thị hàm số y=ax+b (a#0) là một đường thẳng không song song cũng không trùng
với các trục tọa độ. Để vẽ được đường thẳng y=ax+b bạn chỉ cần xác định được hai
điểm khác nhau của nó
Tham khảo thêm các phương pháp vẽ tọa độ kiến thức toán 9 kì 2 tại đây: https://loga.vn/bai-viet/cach-ve-do-ham-so-y-ax-b-3607

4. Kiến thức toán 9 kì 2-Hàm số y= ax^2 (a#0)

Tính chất:

  • Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0
  • Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
  • Đồ thị: là một đường cong Parabol đi qua gốc tọa độ O(0,0)
  • Nếu a>0 thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành
  • Nếu a<0 thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.
Hãy nắm vững kiến thức bài phần này để có những phương pháp giải các dạng
bài toán khác một cách nhanh nhất có thể.
Tham khảo các dạng bài toán ở đây: https://vietjack.com/giai-toan-lop-9/do-thi-cua-ham-so-y-ax2.jsp

5. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường cong

Xét đường thẳng  y=ax+ b (d) và đường thẳng y=ax^2 (P)

  • (d) và (P) cắt nhau thì sẽ cắt nhau tại hai điểm
  • (d) sẽ tiếp xúc với (P) tại một điểm
  • (d) và (P) trùng nhau thì hai đường thẳng sẽ không có điểm chung

Nắm rõ hơn về tính chất này để có kiến thức toán 9 kì 2 tốt hơn

6. Hệ thức Viet và ứng dụng trong kiến thức toán 9 kì 2

Hệ thức Vi-et của kiến thức toán 9 kì 2:

-Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ax^2 + bx +c=0 (a#0) thì :
S=x1+ x2= -b/a

P= x1.x2= c/a

-Một số ứng dụng:

+Nếu phương trình ax^2+ bx+ c=0 (a#0) và có a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm

x1=1, còn nghiệm kia là x2= c/a

+ Nếu phương trình ax^2+ bx+ c=0 (a#0) có a-b+c=0 thì phương trình có nghiệm

x1= -1; x2= -c/a

-Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng:

+ Nếu a+ b= S, a.b= P ( điều kiện S^2- 4P>= 0) ta có phương trình: x^2 – Sx+ P=0 giải

và ta được kết quả hai nghiệm là S và P.

7. Tứ giác nội tiếp- kiến thức toán 9 kì 2

Thế nào là tứ giác nội tiếp? Các em đã hiểu rõ bản chất của tứ giác nội tiếp như thế nào

trong kiến thức toán 9 kì 2 hay chưa?

Khái niệm:

Tứ giác nội tiếp là tứ giác nằm trong một đường tròn và có bốn đỉnh của nó nằm trên

đường tròn. Còn đường tròn có tâm và bán kính sẽ được gọi là đường tròn ngoại tiếp.

Dấu hiệu nhận biết:

– Dấu hiệu để nhận biết một tứ giác nội tiếp sẽ là:

+ Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng nhau thì tứ giác đó sẽ nội tiếp trong một

đường tròn tâm O, bán kính R.

+ Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối thì sẽ nội tiếp được trong

một đường tròn.

+ Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm thì điểm đó sẽ là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

+ Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc an-pha

nào đó thì sẽ nội tiếp được trong một đường tròn.

Các dạng bài tập cơ bản: https://toanhoc247.com/tu-giac-noi-tiep-phuong-phap-bai-tap-co-loi-giai-chi-tiet-a5184.html

 

8. Kiến thức toán 9 kì 2 – Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Định nghĩa:

Giả sử góc ABx có đỉnh B nằm trên đường tròn; Bx là tia tiếp tuyến, còn cạnh AB chứa dây cung BA

ta gọi góc ABx là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

Định lí:

Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung obj chắn.

Hệ quả:

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng

chắn một cung thì bằng nhau.

Bài tập tham khảo bài toán về kiến thức toán 9 kì 2: https://hoc360.net/goc-tao-boi-tia-tiep-tuyen-va-day-cung-bai-tap-bo-tro-va-nang-cao-toan-9/

9. Các dạng toán thường gặp về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác.

Phương pháp giải: Hãy áp dụng định lí về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

để có được kiến thức toán 9 kì 2 tốt nhất

Tạo thói quen làm một số bài tập để nâng cao kỹ năng.

10. Diện tích hình trụ. Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ.

Trước tiên bạn hãy hiểu hình trụ là gì?

Hình trụ là hình được giới hạn bởi mặt trụ cùng với hai đường tròn bằng nhau, là

giao tuyến của của mặt trụ và hai mặt  phẳng vuông góc với trục.

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: Sxq= 2 pi r.h

 Diện tích 2 đáy: Sđay= 2.pi.r^2

Diện tích toàn phần: Stp= Sđáy + Sxq

Các dạng bài tập cơ bản các bạn cần nắm rõ để tính diện tích xung quanh, diện

tích toàn phần của hình được tốt hơn.

Link bài tập: http://thuthuat.taimienphi.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-tru-34060n.aspx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                  :

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------